Давайте дізнаємось всі типи математичних функцій, щось важливе як для студентів, так і для любителів наукової галузі, щоб вони отримали важливу основу, щоб мати можливість продовжувати прогресувати у своїх знаннях.
Що таке математичні функції
Функція - це взаємозв'язок між двома множинами або величинами таким чином, що між першим і другим встановлюється рівність значень.
Ми можемо представити функцію графічно, щоб ми могли спостерігати взаємозв'язок між обома величинами, що полегшує її розуміння і перш за все відкриває наш розум знати, що ми насправді обчислюємо.
Пам’ятайте, що математика може бути дуже красивою, але лише якщо ми розуміємо процеси та цілі, оскільки, якщо ми не маємо хорошої бази і зосереджуємось лише на розрахунках, врешті-решт вона може стати предметом, який робиться дуже гостро . Тому дуже важливо, щоб, крім обчислення функцій, ви також витрачали деякий час на аналіз їх значення, і для цього найкраще, що ви можете зробити, це зобразити їх графічно.
Усі типи математичних функцій
Як тільки ми зрозуміємо поняття функції, ми можемо перейти до аналізу всіх типів математичних функцій, які існують сьогодні.
Постійна функція
Una постійна функція Це той, в якому ми маємо лише один результат для згаданої функції, так що ми отримуємо щось подібне до того, що ми бачимо на наступному зображенні, тобто горизонтальну лінію:
Квадратична функція
Una квадратична функція є функцією типу f (x) = ax2 + bx + c, так що a, b і c були б константами, a в будь-якому випадку відрізнялися від нуля. Таким чином, отримується парабола, яку можна відкрити вгору або вниз, залежно від того, чи має значення більше нуля, або якщо воно має значення менше нуля. Якщо це більше значення, воно буде відкрите вгору, а якщо значення менше нуля, воно відкриється вниз.
Слід зазначити, що квадратичні функції - це поліноміальні функції.
Лінійна функція
La лінійна функція є той, який має форму f (x) = mx + b, де m - це те, що повідомляє нам нахил, тоді як b - значення в y, так що виходить пряма лінія, але цього разу з певним нахилом або нахилом.
Важливо звернути увагу лінійна функція - це поліноміальна функція, тип функції, про яку ми дізнаємось далі.
Поліноміальна функція
Що стосується поліноміальна функція, це функція з дійсними числами та позитивними цілими показниками ступеня. Слід зазначити, що областю всіх поліноміальних функцій є множина дійсних чисел.
Раціональна функція
Нарешті ми маємо раціональна функція що є результуючим коефіцієнтом двох поліноміальних функцій, так що встановлено, що q (x) = f (x) / g (x).
Одну деталь, яку слід пам’ятати, полягає в тому, що область дії поліноміальної функції отримує дійсні числа.
Функція лінії
Коли ми говоримо про афінну функцію, ми повинні це згадати це поліноміальна функція. Те, що ми також згадали про це в цьому списку математичних функцій. Тому, повертаючись до афінного, він визначається як той, який не проходить через початок координат, тобто не торкається 0,0 точки. Це рядки, які регулюються наступною формулою:
F (x) = mx + n
M буде нахилом, тобто нахилом відносно осі X або абсциси. коли вона позитивна, кажуть, що функція зростає. Тож якщо воно буде негативним, воно буде зменшуватися. N буде ординатою, точкою, де пряма буде вирізати вісь координат.
Функція ідентичності
Це функція самої множини. Тобто зображення елементів будь-якого типу буде однаковим. Зазвичай ми бачимо це з ідентифікатором. Коли ми говоримо про тотожну функцію, ми також говоримо про лінійну функцію, де m дорівнює 1 і проходить через вісь координат. Це означає, що він поділить і перший, і третій квадранти, і обидва, на рівні частини. Пам'ятайте, що id завжди буде нейтральним елементом
id r: R - R
idr(x) := x
Кубічна функція
Ми говоримо про функції третього ступеня, де найбільшим показником є х, піднятий до трьох. Пам'ятайте, що a - ненульове значення. Він також може мати одне або кілька коренів.
f (x) = осі 3 + bx 2 + cx + d
Експоненціальна функція
У його основі є константа a, а змінна x відображатиметься як показник ступеня. Похідна експоненціальної функції буде пропорційна значенню функції. Отже, константою цієї пропорційності буде натуральний логарифм основи b.
f (x) = ab ×
Логарифмічна функція
Щоб отримати швидший огляд, слід сказати, що це обернена до експоненції. тому, коли ми говоримо про логарифмічні функції, ми повинні згадати, що а буде основою цієї функції, позитивною і відмінною від 1.
f (x) = журналax
Функція абсолютного значення
Як ви, мабуть, знаєте, абсолютне значення числа в математиці - це його числове значення. У цьому випадку не враховується, позитивний він чи негативний. У функціях воно пов’язане з величиною або відстанями. Він буде більшим або рівним 0, але ніколи не буде негативним.
f (x) = | x |
Цим ми завершуємо класифікацію десятьма типами математичних функцій, інформацією, яку ми повинні зберігати, щоб завжди мати під рукою, оскільки важливо розуміти, що, виходячи з типу функції, що стоїть перед нами, графічне представлення буде значно відрізнятися , так що, знаючи всі ці деталі, ми зможемо виконати багато роботи, оскільки одним поглядом ми матимемо всю необхідну інформацію, щоб знати, який буде результат, і нам більше не доведеться робити обчислення.
Майте на увазі, що ми досягнемо багато чого, якщо вже знаємо заздалегідь тип подання, яке ми збираємось знайти, оскільки це допоможе нам двома способами; Перш за все, ми зможемо спостерігати, що все прогресує правильно, тобто ми повинні чітко усвідомлювати, що під час процесу ми побачимо, що йдемо правильним шляхом, а з іншого боку, як тільки зробимо графічне зображення , ми матимемо чітке уявлення про те, чи правильний отриманий результат, оскільки у випадку, якщо графічне подання відрізнялося від типу функції, з якою ми маємо справу, очевидно, це означало б, що ми заплутались у якомусь обчисленні, що означає що нам доведеться повернутися назад назад, доки не буде знайдено помилку, щоб виправити її і закінчити перевірку правильності графічного подання.
Це все, що вам потрібно знати про типи функцій, але пам’ятайте, що завжди важливо розширювати свої знання і, перш за все, що ви практикуєте, розуміючи одночасно, що ви робите, оскільки це єдиний спосіб насолоджуватися функції математики і запобігти її перетворенню в предмет, до якого ми не можемо дістати хорошу сторону.